(本小题满分l2分) 设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且. (Ⅰ)试求椭圆的方程; (Ⅱ)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
化简求值 (1) (2)
(13分)已知 (1)求函数的最小正周期; (2)求在区间的值域。
(12分)设函数. (1)求的单调区间; (2)证明:.
(12分)若存在实数和,使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线为与的“和谐直线”.已知为自然对数的底数); (1)求的极值; (2)函数是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,且在上单调递增. (1)求的解析式; (2)若在区间上的最小值为,求实数的值.