(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为e=,且过点()(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
(本小题满分12分)已知函数 (1)解不等式:; (2)当时,求函数的最小值。
过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点
已知数列 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和。
中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。 (Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表); (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=2,,E是SD上的点。 (Ⅰ)求证:AC⊥BE; (Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值。