（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为e=
，且过点（
）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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．
的最小正周期；
上的最大值和最小值.如图，已知点
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆的一个公共点为
，且直线
与圆
相切于点
.
（1）求
的值及椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中M、N是椭圆上的点，
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
是自然对数的底数，函数
.
的单调递增区间；
时，函数
，求
的值.
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
∥
，且
.
；
中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.相关知识点
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