某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布律和数学期望．
相关试题
(本小题满分12分)
已知椭圆
的方程为
,离心率
,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
（1）求椭圆的方程;
（2）
,
,
为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
中，
平面
，
，
，
.
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点
与三棱柱(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
| 睡眠时间(小时) |
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| 人数 |
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男生:
| 睡眠时间(小时) |
|
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| 人数 |
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（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;
（2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| |
睡眠时间少于7小时 |
睡眠时间不少于7小时 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
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（
，其中
）
的前
项和为
,
,
.
,求数列
的前
.
.
恒成立,求
的取值范围;
时,求不等式
的解集.推荐套卷
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