设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
已知，，，且， （1）当时，求的值； （2）求的取值范围.
设平面向量， （1）证明； （2）当，求.
已知，且，求： （1）的值； （2）的值.
（本小题共13分） 已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个， 设，. （Ⅰ）设数列，求； （Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.
（本小题共14分） 已知椭圆经过点其离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.
的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
，
，
，且
，
时，求
的值；
求
的取值范围.
，
，求
.
，且
，求：
的值；
的值.
：
，其中等于
的项有
个
，
，
.
，求
；
，求函数
的最小值.
经过点
其离心率为
. 
求椭圆
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点.求
的取值范围.
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