设函数。(1)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程;(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。
((本小题满分12分)如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,。(1)求证:平面;(2)若是棱上一点,平面,求;(3)求二面角的平面角的余弦值。
(本小题满分12分)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得。(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (1)解关于x的不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
.(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A、B. (1)分别将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求弦AB的长.