设函数。(1)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程;(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。
(本题共两小题,每小题5分,共10分 )(1)已知集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0}, U=R,求(uA)∩ B.(2)计算.
(本小题满分14分)已知数列满足,(,),若数列是等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:当为奇数时,;(Ⅲ)求证:().
(本小题满分13分)已知.⑴ 求函数在区间上的最小值;⑵ 对一切实数,恒成立,求实数a的取值范围;⑶ 证明对一切, 恒成立.
(本小题满分12分)张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:)(1)求的解析式;(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且侧面底面BCDE。 (1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC; (2)试在线段BC上确定点M,使得AEDM,并加以证明。