(本小题满分12分)已知函数(为常数).(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)解关于的不等式.
(本小题13分)已知A为椭圆上的点,过A作ABx轴,垂足为B,延长BA到C使得=。 (1) 求点C的轨迹方程; (2)直线l过点D (2,3)且与点C的轨迹只有一个交点,求l 的方程。
(本小题13分)已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱. (1)求圆柱的侧面积; (2)x为何值时,圆柱的侧面积最大。
(本小题13分)已知,().若是的充分条件,求的取值范围.
设函数, (1)若不等式在内恒成立,求的取值范围; (2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线, (1)写出第一次服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)