本题共2个小题,第1小题6分,第2小题6分.已知是复数,为实数(为虚数单位),且.(1)求复数;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足:,且(1)求(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分)已知函数的图像经过点.(1)求的值;(2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:参数方程选讲极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数,;射线,,,与曲线分别交异于极点的四点,,,.(1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程;(2)求的值.