(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为 m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20 m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为. (I)将表示为的函数;(II)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为数列的前项和,求.
(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若常数,求不等式的解集.
(本小题满分13分)已知的角、、所对的边分别是、、,设向量,,.(Ⅰ)若,求证:为等腰三角形;(Ⅱ)若,边长,角,求的面积.
已知直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为1.(1)求直线的方程和的值; (2)若,求函数的最大值;(3)当时,求证: