(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,求及的坐标;(3)求·
((本题15分) 已知直线l的方程为,且直线l与x轴交点,圆与x轴交两点. (1)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程; (2)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;(3)过M点作直线与圆相切于点,设(2)中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积.
((本题15分) 如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点. (1)求边所在直线方程; (2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程; (3)直线过点且倾斜角为,求该直线被圆截得的弦长.
(本题14分) (1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为, 求及的概率; (2)从区间中随机取两个数,求的概率.
(本题14分)高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
成绩
(本小题14分) 已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:,,其中表示函数在D上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“k阶收缩函数” (1)若,试写出,的表达式; (2)已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”, 如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由; 已知,函数是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围