(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若点B始终在以PQ为直径的圆内,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标 为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为, 圆以为圆心,4为半径. (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线与圆的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (1)证明://; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知=,, (1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (2)证明:对一切x∈(0, +∞),都有成立.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别,已知向量,, . (1)若,求的面积; (2)求的值.
(本小题满分12分)正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点M是EC中点. (1)求证:BM//平面ADEF; (2)求三棱锥的体积.