(本小题共13分)对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质. (Ⅰ)判断是否具有性质;(Ⅱ)若,且具有性质,求的值;(Ⅲ)若具有性质,求证:,且当时,.
(本小题满分10分) 等差数列中,已知,求数列的通项公式.
(本小题满分10分) 在△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC; (2)求∠A.
设函数 (Ⅰ) 讨论函数的单调性; (Ⅱ)若时,恒有试求实数的取值范围; (Ⅲ)令 试证明:
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0). (I) 若动点M满足,求点M的轨迹C; (II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围