(本小题满分14分)设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,. (Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积; (Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点. (1)证明:PE⊥DE; (2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (1)证明:EF∥平面PAD; (2)求三棱锥EABC的体积V.
四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H. (1)求四面体ABCD的体积; (2)证明:四边形EFGH是矩形.