、如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
已知函数,其图象过点(,).(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0, ]上的最大值和最小值.
对任意函数,,可按如图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列{}.(1)若定义函数,且输入,请写出数列{}的所有项;(2)若定义函数(0≤x≤2π),且要产生一个无穷的常数列{},试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式;(3)若定义函数,且输入,求数列{}的通项公式.
下面给出的正多边形的边长都是20cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等. 图1 图2 图3