某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
已知函数. (1)当时,求曲线在点的切线方程; (2)对一切,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,试讨论在内的极值点的个数.
已知椭圆与的离心率相等. 直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,. (1)当=,时,求椭圆的方程; (2)若,且和相似,求的值.
已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的取值范围.
如图几何体中,四边形为矩形,,,,,为的中点,为线段上的一点,且. (1)证明:面; (2)证明:面面; (3)求三棱锥的体积.
某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是. (1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部? (2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.