已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=45°,请用三角板画出图形,并求∠AOC的度数
(8分)如图,AM切⊙O于点A,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB.求∠B的度数.
(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度; (2)将条形图补充完整; (3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人.
(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2).(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.