某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
设,,,求证: (Ⅰ) a>0且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
已知二次函数,设方程的两个实数根为和. (1)如果,设函数的对称轴为,求证:; (2)如果,,求的取值范围.
设二次函数,方程的两个根满足.且函数的图像关于直线对称,证明:.
已知a、b、c是实数,函数,,当时,. (1)证明:; (2)证明:当时,;
一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元. (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?