（本小题满分13分）某园林公司计划在一块
为圆心,半径为5的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.
(1) 设
,
,分别用
,
表示弓形的面积
;
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(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?(参考公式:扇形面积公式
)
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中，
，
，以
为直径做圆
交
于点
．
的长；
为线段
上一点，当点
与圆
．
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
（
为自然对数的底数）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．已知椭圆
的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过定点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
始终平分
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的所有棱长都为2，
．
时，求证：
平面
；
的大小为
时，求实数
的值．
，求随机变量
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