（本小题满分12分）已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.
（1）化简 （2）求值
设 求（1）A∩B，A∪B;
（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.
（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线的方程。
的导数
满足
，
，其中常数
，求曲线
在点
处的切线方程.
（2）求值
求（1）A∩B，A∪B; 
的前
项和为
，
，且
（
.
若对任意正整数
恒成立，求实数
的最大值.
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
的直线
与椭圆交于P、Q两点，求
POQ的面积的最大时直线
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