已知椭圆的标准方程为,过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,,如果直角三角形的直角边边长都为1.(1)画出几何体的直观图(不要求写出做图过程);(2)求几何体的表面积和体积
已知集合,集合.(1)求;(2)求;(3)求
如图是正方体的平面展开图,那么在这个正方体中,异面直线与所成的角的大小是 .
已知椭圆过点,且离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及的极大值与极小值;(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.