(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数;(Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
在△中,的对边分别为,若.(Ⅰ)求边长的值;(Ⅱ)若,求△的面积.
设不等式的解集为,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线(为参数)和定点,、是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线的直角坐标方程;(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,求的值.