(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
(本小题满分l0分)计算下列定积分 (1)(2)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前 项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和. (1)求数列的通项公式和数列的前n项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
在等差数列中,,前项和满足条件, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和。
建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?