(本题满分12分)已知函数,⑴ 求函数的最大值关于的解析式⑵ 画出的草图,并求函数的最小值.
在平面直角坐标系中,已知曲线: ,在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为. (1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点,,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点. (1)求证:; (2)求的值.
已知函数=(, (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)若函数与的图像有两个不同的交点,求的取值范围。 (3)设点和(是函数图像上的两点,平行于的切线以为切点,求证.
已知抛物线方程为,过点作直线与抛物线交于两点,,过分别作抛物线的切线,两切线的交点为. (1)求的值; (2)求点的纵坐标; (3)求△面积的最小值.
如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且 (1)求证:平面平面; (2)若,求点到平面的距离.