(本题满分14分) 已知函数是定义域上的奇函数,且;函数是上的增函数,且对任意,总有(Ⅰ)函数的解析式;(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并加以证明;(Ⅲ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间; (3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点 (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,
(本小题满分12分)已知向量 ,向量, 函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在[0,]上的最大值,求,和的面积.
(本小题12分)已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.