(本题满分12分) 已知函数为上的连续函数(Ⅰ) 若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根存在的小区间;(Ⅱ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.
已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=b,求下列极限: (1);(2)
在处可导,则
已知双曲线的离心率,过的直线到原点的距离是(1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.
设双曲线C:相交于两个不同的点A、B. 求双曲线C的离心率e的取值范围:
已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与是共线向量。 (1)求椭圆的离心率e; (2)设Q是椭圆上任意一点, 、分别是左、右焦点,求∠的取值范围;