(本小题共14分)已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
在△ABC中,、、分别是三个内角A、B、C的对边,已知=2, (1)若△ABC的面积S=3,求; (2)若△ABC是直角三角形,求与
已知向量=(1,2)、=(-1,3)、=+ (1)求向量与的夹角; (2)求||的最小值
(本小题共13分)已知数列的前项和为,且. (1)求的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,是数列的前项和,证明.
(本小题满分13分)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知,. (1)求B的大小; (2)若,求的面积; (3)若的取值范围.
(本小题满分10分)设等差数列的前项和为,公差为.已知,,成等差数列. (1)求的值; (2)若,,成等比数列,求()的最大值.