设函数f(x)=-6x+5,XR (1) 求函数f(x)的单调区间和极值 (2) 若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的范围. (3) 已知当x(1,+∞)时,f(x)≥K(x-1)恒成立,求实数K的取值范围。
(本小题满分10分) 已知数列为等差数列,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为. (i)求; (ii)若,,成等比数列,,求正整数,的值.
(本小题满分10分) (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在△中,,,,求边上高的长度.
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,为原点,点,点. (I)求; (II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.
(本小题满分10分) 已知点在函数图象上,数列是以为公比的等比数列,. (Ⅰ)设,且,求的值; (Ⅱ)令,当时,证明:.
(本小题满分12分) 给定正实数,对任意的正整数,,其中表示不超过实数的最大整数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求证:(i); (ii).