如图,在平行四边形 ABCM 中, AB = AC = 3 , ∠ ACM = 90 ° ,以 AC 为折痕将△ ACM 折起,使点 M 到达点 D 的位置,且 .
(1)证明:平面 ACD ⊥ 平面 ABC ;
(2) Q 为线段 AD 上一点, P 为线段 BC 上一点,且 ,求三棱锥 的体积.
设数列的前项和为,数列为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数,点为坐标原点, 点N,向量,是向量与的夹角,则的值为 .
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值.