如图,在平行四边形 ABCM 中, AB = AC = 3 , ∠ ACM = 90 ° ,以 AC 为折痕将△ ACM 折起,使点 M 到达点 D 的位置,且 .
(1)证明:平面 ACD ⊥ 平面 ABC ;
(2) Q 为线段 AD 上一点, P 为线段 BC 上一点,且 ,求三棱锥 的体积.
已知数列中, (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知定义在上的函数(其中). (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
在中,内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求、的值.
是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式. (Ⅱ)令,求数列的前项和.
设函数. (1)若x=时,取得极值,求的值; (2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围; (3)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().