设函数 f ( x ) = 5 - x + a - x - 2 .
(1)当 a = 1 时,求不等式 f ( x ) ≥ 0 的解集;
(2)若 f ( x ) ≤ 1 恒成立,求 a 的取值范围.
(本小题满分分)(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
(本小题满分分)在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图(Ⅰ)求∠ABC的大小;(II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)在中,角的对应边分别为,已知,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为. (1)求椭圆C的方程;(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(1)证明:PA⊥平面ABCD;(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.