已知函数,且知当时取得极大值7,当时取得极小值,试求函数的极小值,并求的值。
已知P()为函数图像上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,求函数的最小值。
正项数列的前n项和为,且。(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;(2)设,数列的前n项和为,证明:。
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收人族”。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?已知:,当<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
(Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。
如图,在三棱柱中,AC⊥BC,AB⊥,,D为AB的中点,且CD⊥。(Ⅰ)求证:平面⊥平面ABC;(2)求多面体的体积。
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,。(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若,求的值。