（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
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我们把一系列向量
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列满足：
，
。
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
（3）设
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前项和
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.
中，内角
对边的长分别是
，且
.
，求
；
，求
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
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