下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?(参考:)
( 本小题满分12分) 已知直线:与:的交点为. (1)求交点的坐标; (2)求过点且平行于直线:的直线方程; (3)求过点且垂直于直线:直线方程.
(本小题满分14分)已知函数 (1)分别求当a="2," a=0.5时此函数的定义域; (2)若,求实数的取值范围;(3)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 若数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式; (2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
已知函数()在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行。 (1)求m,n的值; (2)求函数的单调区间。
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.