下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?(参考:)
已知. (1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1,求a的取值; (2) 求函数在上的最小值; (3)对一切,恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像 (1)写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式; (3)若函数,求函数的最小值。
已知函数 (1)设方程在(0,)内有两个零点,求的值; (2)若把函数的图像向左移动个单位,再向下平移2个单位,使所得函数的图象关于轴对称,求的最小值。
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
在中,设内角的对边分别为向量,向量,若 (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.