在4月份(按30天计算),有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售60件,然后,每天售出的件数分别递增25件,直到4月12日销售量达到最大,以后每天销售的件数分别递减15件.(Ⅰ)问到月底该服装共销售出几件.(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时,社会上就流行,问该款服装在社会上流行是否超过14天?并说明理由.
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2, (1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2; (2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2; (3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
设集合,.若,求实数的取值范围.
在轴同侧的两个圆:动圆和圆外切(),且动圆与轴相切,求 (1)动圆的圆心轨迹方程L; (2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求之值。
已知抛物线,其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,连接AO(O为坐标原点),交准线于点,连接BO,交准线于点,求四边形的面积.
给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.