在4月份(按30天计算),有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售60件,然后,每天售出的件数分别递增25件,直到4月12日销售量达到最大,以后每天销售的件数分别递减15件.(Ⅰ)问到月底该服装共销售出几件.(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时,社会上就流行,问该款服装在社会上流行是否超过14天?并说明理由.
在平面直角坐标系上,第二象限角的终边与单位圆交于点. (1)求的值; (2)若向量与夹角为,且,求直线的斜率.
(本小题满分14分)已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)设等差数列满足,,求数列的前项和.
(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,. (1)证明:数列是等比数列; (2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围 (3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
(本小题满分10分)已知向量,设函数,且的最小正周期为. (1)求的单调递增区间; (2)先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,然后将图象向下平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上上的取值范围.
(本小题满分9分)等比数列的各项均为正数,且 (1)求数列的通项公式; (2)设 求数列的前n项和.