在4月份(按30天计算),有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售60件,然后,每天售出的件数分别递增25件,直到4月12日销售量达到最大,以后每天销售的件数分别递减15件.(Ⅰ)问到月底该服装共销售出几件.(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时,社会上就流行,问该款服装在社会上流行是否超过14天?并说明理由.
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形. (Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图; (Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C; (Ⅲ)求该多面体的表面积.
若三条直线,,能围成三角形,求m的取值范围.
(已知数列的首项(a是常数,且),(),数列的首项,(). (1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列; (2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的值; (3)当a>0时,求数列的最小项.
(设z=2x+y,变量x,y满足条件 (1)求z的最大值与最小值; (2)已知 ,求的最大值及此时的值; (3)已知 ,求的最小值及此时的值.
(提高过浑河大桥的车辆通行能力可改善整个沈城的交通状况.在一般情况下,浑河大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数记作.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).