在4月份(按30天计算),有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售60件,然后,每天售出的件数分别递增25件,直到4月12日销售量达到最大,以后每天销售的件数分别递减15件.(Ⅰ)问到月底该服装共销售出几件.(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时,社会上就流行,问该款服装在社会上流行是否超过14天?并说明理由.
(本小题满分14分) 已知△中,AB="AC," D是△外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。 (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若BAC=,ABC中BC边上的高为2+,求△外接圆的面积。
(本小题满分12分)某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管). (1)设该厂每天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式; (2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少,并求出这个最少(小)值.
(本小题满分13分) 设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,,有 (1)求; (2)试判断函数在上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由; (3)设数列各项都是正数,且满足,又设,,试比较与 的大小.
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中,且 。 (1)求、的大小; (2)求函数在区间上的最大值与最小值。
(本小题满分12分) 已知直线与函数的图象相切于点(1,0),且与函数的图象也相切。 (1)求直线的方程及的值; (2)若,求函数的最大值.