（本小题满分14分）
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明
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（文）已知
，点
满足
，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。
（理）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
=
, 
=,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹
交于
两点．点
,无论直线绕点怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
.
化简成
的形式；
，求边AC的长. ；
．
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
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