（本小题满分14分）
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明
相关试题
的最小值；
，讨论函数
的单调性；
，（
）有两个不相等的实数根
，求证：
．
，
的一个极值点为1，求a的值； 
在
上的最大值为
，当
时，
恒成立，求a的取值范围．如图：四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
（1）证明：当点在边上移动时，总有
；
（2）当
等于何值时，
与平面
所成角的大小为45°．
某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）的几组对照数据．
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
3 |
3．5 |
4．5 |
5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
＝
x+
；
（3）已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元？
（参考数据：
，
）
的一元二次方程
．
是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率；
任取的一个数，
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．推荐套卷
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