路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌.有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,正方形边长为3米,DE=4米.(1)求电线杆落在广告牌上的影长;(2)求电线杆的高度(精确到0.1米).
在直角坐标系XOY中,二次函数图像的顶点坐标为,且与x轴的两个交点间的距离为6.(1)求二次函数解析式;(2)在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出Q点的坐标,如果不存在,请说明理由。
已知:关于x的一元二次方程(1)求证:方程有两个实数根;(2)设m<0,且方程的两个实数根分别为,(其中<),若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于m的方程的解。
如图,在△中,,以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上,且∠∠。(1) 求证:AB⊥BF(2) 若sin∠CBF=,求BC和BF的长。
某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
已知,如图,D是中BC边的中点,,, AD=2 求; AC的长及的面积。