如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.（1）若是的中点，求证：；（2）求出的长度，使得为直二面角.
（本小题满分13分）已知等差数列中，，的前项和为，.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前和.
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数，数列满足，，.（1）求证：；（2）求证：.
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值，求的单调区间.
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
；
的长度，使得
为直二面角.
中，
，
项和为
，
.
项公式
;
,求数列
的前
.
1）小问6分，（2）小分6分.）
，数列
满足
，
，
.
；
.
（2）小分6分.）
满足
，
，
且方程
有等根.（1）求
的解析式；
有不等式
成立，求实数
的取值范围.
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点.
∥平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
在
处取得极值
，求
的的底面边长与侧棱长均为，为中点.∥平面；与平面所成的角的正弦值.
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