本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求直线被曲线C截得的弦长,(2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
如图,某住宅小区的平面图呈扇形 A O C .小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处,小区里有两条笔直的小路 A D , D C ,且拐弯处的转角为 120 ° .已知某人从 C 沿 走到 C D 用了10分钟,从 D 沿 D A 走到 A 用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 O A 的长(精确到1米).
(理科10分)在△中,所对的边分别为,满足成等差数列,,求点的轨迹方程. (文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.
已知点P在椭圆上,焦点为F1、F2,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
设,求证:成立的充要条件是xy≥0.
已知.若“”和“”同为假命题,求x值.