设函数。(1)当时,求函数的最小值;(2)当时,试判断函数的单调性,并证明。
设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,. (I)求函数的解析式; (II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差,设, (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,且成等比数列,求的值; (Ⅲ)若,证明:.
(本小题满分12分) 已知向量,.函数. (I)若,求的值; (II)在中,角的对边分别是,且满足, 求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知关于x的二次函数. (I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率; (II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.
本小题满分12分) 已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB, N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.