(本小题满分14分)已知定义域为的函数是偶函数,当时,.(1)求的解析式;(2)证明方程在区间上有解
在平面直角坐标系中,的两个顶点、的坐标分别是(-1,0),(1,0),点是的重心,轴上一点满足,且.(1)求的顶点的轨迹的方程;(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时,求与的关系,并证明直线过定点.
在如图的直三棱柱中,,点是的中点. (1)求证:∥平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的正弦值;
已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知,设命题函数的定义域为;命题当 时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.
在中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.