小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观,下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观.(1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可);(2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率
用配方法求二次函数y=-x2-x+的对称轴和顶点坐标。.
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等) (1)现有正方形纸板50张,长方形纸板l 00张,若要做竖式纸盒x个,横式纸盒y个. ①根据题意,完成以下表格:
②若纸板全部用完,求x、y的值; (2)若有正方形纸板80张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完. 已知162<n<172,求n的值.
(12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD是△ABC中∠ABC的平分线. (1)求∠ABC的度数; (2)找出图中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并选其中一个写出推理过程;(3)在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出相应的∠CPD的度数;如果不存在,请说明理由.
(11分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)郑老师有1000元,他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
如图,BD是等边△ABC边AC上的高,E是BC延长线上一点,且, 求(1)∠DBC的度数; (2)∠E的度数.