(本小题满分10分)已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当取最大值时求的值.
已知函数.(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;(2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合.(1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;(2)求证:对恒有成立;(3)求证:.
已知函数,为自然对数的底,(1)求的最值;(2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.