已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.(3)求当x∈时,函数的值域.
(选修4—2:矩阵与变换)在平面直角坐标系xOy中,设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
(选修4—1:几何证明选讲)如图,已知点为的斜边的延长线上一点,且与的外接圆相切,过点作的垂线,垂足为,若,,求线段的长.
已知函数,.(1)设.① 若函数在处的切线过点,求的值;② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;(2)设函数,且,求证:当时,.
数列满足:. (1)求证:数列一定不是等比数列;(2)若,求最小值.
(本小题满分15分)已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为.(1)求椭圆的方程;(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;(3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.