已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.(3)求当x∈时,函数的值域.
(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证:BC; (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。 (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。
(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx-y+1-m=0 (1)判断直线与圆C的位置关系。 (2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。
(本小题满分12分)已知直三棱柱中,,为中点,为中点,侧面为正方形。 (1)证明:平面; (2)证明:;