（本小题满分15分）已知椭圆的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；（3）若弦的斜率均存在，求面积的最大值.
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的最值.
已知幂函数的图象经过点. (Ⅰ) 求函数的定义域和值域； (Ⅱ) 证明：函数在（0，+）上是减函数.
已知函数是幂函数. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 判断函数的奇偶性.
已知，（1）求其定义域；（2）解方程．
已知，求的值．
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
.
必过定点，并求出此定点坐标；的斜率均存在，求
面积的最大值.
.
的单调区间；（Ⅱ）求函数
的图象经过点
.
）上是减函数.
是幂函数.
的值； (Ⅱ) 判断函数
的奇偶性.
，（1）求其定义域；（2）解方程
．
，求
的值．的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为.必过定点，并求出此定点坐标；的斜率均存在，求面积的最大值.
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