(本题满分12分)已知向量,函数·, (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为,试求的范围及函数的值域.
已知函数f(x)=ln x+2x,g(x)=a(x2+x).(1)若a=,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
已知).(1)若时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知向量,,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)设曲线与直线相交于不同的两点,又点,当时,求实数的取值范围.