（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（I）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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是定义域在
，并且满足
，
，且当
>0时，
>0。
的值，
，求某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
的定义域；
的值；
=
.
上的单调性并加以证明.推荐套卷
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