如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(1)求证:DC平面ABC;(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;(3)求二面角B-EF-A的余弦
已知是函数的一个极值点。 (1)求;(2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A() (1)求双曲线的标准方程; (2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
函数,过曲线上的点的切线斜率为3. (1)若在时有极值,求f (x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求在上最大值;
设p: 实数,q:实数满足, 且的必要不充分条件,求的取值范围。
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为4和2,过点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.