如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,0),(4,0),(5, 2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)求点C′的坐标
解一元二次方程:
如图,已知抛物线过(1,4)与(4,-5)两点,且.与一直线相交于A,C两点 (1)求该抛物线解析式; (2)求A,C两点的坐标; (3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距离为18m. (1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
如图,直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(,m). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.