如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(1)画出绕点O顺时针旋转后的;(2)写出点的坐标;(3)求四边形的面积.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P.(1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果)(2)如图2,当时,求证:,且;(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
如图,直线经过点A(4,0),B(0,3).(1)求直线的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在轴上,当圆M与直线相切时,求点M的坐标.
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.
已知关于的方程.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.