如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+2(a≠0)与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，抛物线经过点 D(−2,−3)和点 E(3,2)，点 P是第一象限抛物线上的一个动点．
（1）求直线 DE和抛物线的表达式；
（2）在 y轴上取点 F(0,1)，连接 PF， PB，当四边形 OBPF的面积是7时，求点 P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点 P在抛物线对称轴的右侧时，直线 DE上存在两点 M， N（点 M在点 N的上方），且 MN=2√2，动点 Q从点 P出发，沿 P→M→N→A的路线运动到终点 A，当点 Q的运动路程最短时，请直接写出此时点 N的坐标．
思维启迪：
（1）如图1， A， B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量 A， B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达 B点的点 C，连接 BC，取 BC的中点 P（点 P可以直接到达 A点），利用工具过点 C作 CD//AB交 AP的延长线于点 D，此时测得 CD=200米，那么 A， B间的距离是 200 米．
思维探索：
（2）在 ΔABC和 ΔADE中， AC=BC， AE=DE，且 AE<AC， ∠ACB=∠AED=90°，将 ΔADE绕点 A顺时针方向旋转，把点 E在 AC边上时 ΔADE的位置作为起始位置（此时点 B和点 D位于 AC的两侧），设旋转角为 α，连接 BD，点 P是线段 BD的中点，连接 PC， PE．
①如图2，当 ΔADE在起始位置时，猜想： PC与 PE的数量关系和位置关系分别是 ；
②如图3，当 α=90°时，点 D落在 AB边上，请判断 PC与 PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
③当 α=150°时，若 BC=3， DE=1，请直接写出 PC2的值．
在平面直角坐标系中，直线 y=kx+4(k≠0)交 x轴于点 A(8,0)，交 y轴于点 B．
（1） k的值是 ；
（2）点 C是直线 AB上的一个动点，点 D和点 E分别在 x轴和 y轴上．
①如图，点 E为线段 OB的中点，且四边形 OCED是平行四边形时，求 ▱的周长；
②当 平行于 轴， 平行于 轴时，连接 ，若 的面积为 ，请直接写出点 的坐标．
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