(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
(本小题满分l4分)如图,是抛物线:上横坐标大于零的一点,直线过点并与抛物线在点处的切线垂直,直线与抛物线相交于另一点.(1)当点的横坐标为2时,求直线的方程;(2)若,求过点的圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数 .(1)设时,求函数极大值和极小值;(2)时讨论函数的单调区间.
(本小题满分14分)如图,四边形中(图1),是的中点,,,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2)(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响(1)甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标时射击的次数,求的数学期望.(结果可以用分数表示)
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,是该三角形的面积,(1)若,,,求角的度数;(2)若,,,求的值.