(本题7分)某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大?(2)请简要说说你的理由.
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为
已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图26-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长; (2)如图26-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中. ①已知点的速度为每秒10,点的速度为每秒6,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. ②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的函数关系式.
在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为3,点M的纵坐标为4. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求点N的坐标并直接写出当y1>y2时,的取值范围.
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元. (1)当每间商铺的年租金定为15万元时,能租出多少间? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为284万元?
已知关于x的方程 (1)若该方程的一个根为,求的值及该方程的另一根; (2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.