（本小题满分14分）
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
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（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：
（1）从
三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.
中，侧面
⊥底面
，
，底面
，O为
中点.
平面
；
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
(
为数列
的前
的单调增区间
中，
分别是角
的对边，且
，求
轴上，长轴长是短轴
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
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